这是人教版教材五年级上册《用字母表示数》的第一课时。用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验，我们力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。

?用字母表示数》是学生学习方程及进入中学学习代数的基础，它不但对后面的数学学习有着重要意义，而且在生活和实际中有着广泛的应用。这一课的教学中渗透着“转化”思想，遵循主体性原则，通过教学引导学生进行观察、比较和分析的，概括出用字母表示数的规律。然后教学运用这个规律表示常见的数量关系。

学情分析：

?用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。对我们五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥。本课是第一课时，主要目标是让学生能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母的式子的值，初步体会用字母表示数的简洁与便利。

教学设计：

教学内容：教材p44－p46例1－例3 做一做，练习十第1－3题

教学目的：

知识与技能目标：

1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

过程与方法目标：在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。

情感与态度目标：让学生在自主探索、合作交流中获得成功体验，培养学生的团结协作精神。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用

教学难点：能正确进行乘号的`简写，略写。

教学过程：

一、创设情景，激趣导学。

1、出示图片。视频1

师：这些图片相信大家都认识吧，那么它们分别表示什么呢？

生：kfc表示肯德基， cctv表示中央电视台， nba表示美国职业篮球联盟。

2、出示扑克牌：j q k 视频2

师：这些字母分别表示什么？

3、师小结：字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。今天我们就来学习一下“用字母表示数”，并板书课题。

（设计意图：联系生活，体会字母在生活中的广泛应用，在于激活学生的思维，实现学生生活经验与学习内容的和谐统一。）

二、探索新知

1．教学例题1

活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写）视频3

活动二：百宝箱——解密码视频4

师：同学们想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下横线中的三个数字组成，请你猜一猜。

师：请同学们独立思考，尝试找出规律，在算出图形或字母表示的数。

生尝试思考，并完成老师的提问。

师：你是怎么算的？为什么？指名回答问题。（师适当鼓励。以提高学生的积极性。）

师小结：通过刚才的观察思考，我们发现可以用符号和字母表示具体的数。在数学中，我们经常用字母来表示数。

(设计思路：用字母表示数意味着将把学生从数的领域引入到代数的世界，这将促使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生质的飞跃。)

2．教学例题2。

师：既然同学们这么棒，那哪位同学能记得我们学过的运算定律呢？(生语言描述。)

加法交换律为例，

师：若是我用字母a b 表示这两个数，那你们能否帮我把加法交换律表示出来呢？

生：a+b=b+a

师：其他的运算定律用字母该如何表示呢？

同桌间议一议，尝试用字母表示其他的运算定律。然后指名汇报，集体评议。视频5

运算定律名称文字叙述（口述）用字母表示简写

师：这么聪明，可你们知道乘号还有其他的表示方法吗？比如说乘法交换律还可以怎么表示呢？

生：用圆点“ ”表示乘号。乘法交换律：ab=ba 。

师：既然这样，老师有一项艰巨的任务要交给你们，猜想：在这些字母表示的运算定律中，哪个运算符号可以省略不写呢？

生：乘号。

师：例如乘法交换律就可以怎么写呢？

生：ab=ba 师提醒：这个读作，a乘以b等于b乘以a 。

师追问：那种结合可以省略乘号不写呢？

生：字母与字母，数字与字母。

师小结：刚才我们学习了用字母表示数，表示运算定律，其实我们还可以用字母表示公式。

师：看到这些定律，你们对于字母和文字表述的运算定律有什么感觉？

生：用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。

师板书优势：简明易记，便于应用。

(设计意图：使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，体现用字母表示数的概括性、简洁性。通过积累、体验和认识，不断提高学生的学习兴趣和理解所学知识的能力。)

3．教学例题3:视频6

出示正方形问：我们学过正方形的什么内容？生：正方形的面积和周长。

师：那么这个正方形的边长是多少呢？生：边长为a 。

师：通常情况下，用字母s表示面积，那你能用字母表示出这个正方形的面积吗？

生尝试写，然后师指名汇报，s=aa

师：你们看看这个等式有什么特点，你发现了什么？

生：两个相同的字母。

师：s=aa 这样，两个相同字母或两个相同的数【0除外】相乘时，还有一种更简便的写法，你们想知道吗？生：想。

师：s=aa 中，aa =a2 读作：a的平方，表示2个a相乘。

所以正方形的面积还可以写作：s=a2 。

师：如果a为2，那么面积可以怎么表示？生……（指名举例说明。）

师：同学们真的太棒了，如果用字母c表示周长，那么你能用字母表示这个正方形的周长吗？

生尝试写，然后指名汇报， c=a×4 。

师：a×4 能不能用刚才学的知识，以更简便的方式来表示呢？

生：a4 、4a 。

师指出：省略乘号时，一般数字要写在字母的前面，所以c=4a 。

师：刚才我们学了用字母表示正方形的面积和周长，那么你们又没有信心利用公式来进行具体的计算？（指名板演，其他学生独立练习，然后集体评议。）

（设计意图：初步学会用含有字母的式子表示数量的方法；促进学生体会用字母和含有字母式子表示数的意义及优越性。同时也使学生学会用字母和式子表示乘法数量关系，以及含有字母的乘法式子的简写。从而自然的促进学生由算术思维到代数思维的过渡。）

三、应用新知，拓展提高

活动（一）：续儿歌。视频7

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

……

（）只青蛙（）张嘴，

（）只眼睛（）条腿。

小组交流：你能用一句话说一说这首儿歌吗？

师：26个英文字母都可以用来表示数，但由于英文字母“o”在书写形式上非常接近阿拉伯数字“0”，所以在用字母表示数时，通常不选择英文字母“o”。

活动（二）：一段有趣的话。视频8

小明和妈妈乘公交车去商场购物，车上原有30人，汽车靠站时，下去x人，又上来y人；汽车继续行驶，小明和妈妈来到商场，一双袜子8元钱，妈妈买了a双，小明买了m米彩带，回家做手工时把它平均剪成6段。

小组讨论：根据这段话可以提出哪些数学问题？怎样解答？

（设计意图：设计有价值的讨论题，让学生有话想说，使学生在自主探究的空间中达到对本节课所学知识的应用与巩固。）

四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？视频9

（让学生自由畅谈）

教学反思

用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。上完这节课后，我有以下几点体会：

一、取材于实际生活，关注学生巳有的认知水平和生活经验。

课程标准指出：“数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念，老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上，选择了kfc肯德基， cctv中央电视台， nba美国职业篮球联盟及扑克牌上的字母，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。同时，教师能创造性的使用教材，根据学生的特点设计教法，例1让学生发现规律，学习可以用字母或符号表示一个数；例2、例3让学生小组交流合作学习以及自学课本独立完成形式，符合学生的认知水平。

二、关注学生反思、内化的习惯

反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课有三处环节设计体现了这一特点。

1、体现字母表示数的优越性环节，教师不是灌输，而是让学生小组交流选择表示运算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述简明、易记。

2、省略字母之间的乘号，教师让学生在自学中内化、运用再进行反思，强调“”代替“×”，不代替“＋”、“－”、“÷”。

3、教师充分相信学生的能力，让学生自学课本给学生自主尝试探索问题，使学生真正成为学习的主人，高年级教学注意培养学生一定的自学能力，也是新课标倡导的。

三、练习设计由浅入深，照顾到不同层次的学生。

课堂练习是学生对学习内容的重复接触或重复反应，课堂练习能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能对学生的学习起到巩固、发展、深化知识的作用，同时又起到一种激励效应，通过课堂练习使三个层次的学生都有所获，有所悟，并体验到成功和快乐。我在上完本节课后，紧接着出示了练习题，它们的难易程度由浅入深，紧扣本节课的重难点。通过这些练习，使学生进一步掌握了本节课的知识并且提高了灵活运用知识的能力。

四、今后努力的方向

在学过的平面图形中，同学们很容易用字母和文字表示比用已学过的长方形的面积和周长、正方形的周长。但在强调正方的面积用字母表示的同时，个别同学还是不能准确把握a的平方与2a区别。针对这一点虽然在课堂上及时作了的处理，但是为了避免这一错误的再次延续需作进一步的强调。教师的过渡性语言和总结性语言略显简单。对学生的回答做出的评价同样也有得有失。更好地设计问题，更科学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。

五年级上册数学优秀教案篇2

教学目标：

1. 会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。

2. 通过实际的动手操作，能够熟练的化简含有字母的式子。

3. 培养同学们实际动手操作的能力，培养同学们养成做事认真的好习惯。

教学重点：

会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。

教学难点：

1.会用语言描述化简的思考过程。

2.一个式子的多次化简。

教学过程：

【片断一】：化简的意义

教师出示例题：当a=65时，求7a+3a的值。（学生尝试自主完成）

师巡视，发现学生的两种做法，分别请学生板演。

解法一：当a=65时，

7a+3a

=765＋365

=455+195

=650

解法二：当a=65时，

7a+3a

=10a

=1065

=650

师：哪种方法比较简便？

生1：第一种。

生2：第二种。

师：请说明你的理由。

生1：第一种只要按顺序代入计算，不要动脑筋。

生2：我认为第二种方法简便，因为第二种方法通过先化简后，再代入比较方便。

生3：反对，化简化错了就不行了，还是第一种方法好。

师：知识之间是相互紧密联系的，如果化简知识学好了，当然用第二种方法算简便，如果老师把这道题改变一下，48a＋152a，用第一种方法做方便吗？

学生在争论中达成了共识。

教学中，应组织学生学会从多种算法中分析，辨别出最佳或较佳的方法，当然不应是教师主观指定的算法。通过让学生主动参与争论辨析，旁征博引，从中感悟出最优化解题方法，培养学生良好的思维习惯。

【片段二】：分层练习

一、基本练习

1．可作一些代入数值的单项练习。例如，填空：当a＝2，b＝3时，3a＋2b＝（）。

学生反馈：绝大多数学生都没问题，只有2人计算错误。

2．完整地让学生做一些题目。重点是先化简再代入数值进行计算，并可引进负数的计算。如练一练的第2题，当b＝5时，求2b－7b的值。

学生反馈：有个别学生没有注意化简，直接代入求值。

二、深化练习

可练习两问的应用题：第一问要求写出含有字母的`式子表示数量关系。第二问给出字母所取的值进行计算。利用复习准备题2，补充当t＝350时，求共收款多少元？上半月比下半月多收款多少元？

再做练习十的第6题和第8题。

学生反馈：部分学生的格式存在问题。

巩固练习是发展学生独立思维的一种方式，学生掌握了新知后要进行多层次的练习，以形成技能和提高能力。这里的分层练习讲究练习的坡度和层次，既照顾大多数学生的接受能力，从中也起到巩固、深化的作用。

第三层次的练习目的是综合运用用字母表示数、式子的化简和求值方法的知识。在练习时，有些学生会把第二问中给出的字母的值放入第一问中，直接列出算式，而忽略了先用字母表示数的要求。我时时提醒学生注意、并说明

用字母表示的是数，在代入式中进行计算后，得出的得数后面不要写上单位名称，到答句时再注明单位名称。学生通过大量的练习，基本掌握了计算方法和书写格式，但部分学生还是会在计算中出现错误，今后还是有必要加强这方面的练习。

五年级上册数学优秀教案篇3

教学目标：

1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

教学重点：

理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的'图形既明确而又准确求出它的面积。

教学过程：

第一课时

（一）复习整理学过的面积公式，完成下表。

（二）需要注意的地方

1.弄清图形，选择公式。

2.找对应的底和高。

3.注意单位换算。

4.三角形和梯形的面积别忘了除以2。

5.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。

6.看青组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。

7.已知面积，求底或高可以用方程解。

（三）计算下面图形的面积

（四）组合图形的计算方法：分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。

（分割法）

小明家打算装修，要给客厅（如下图）铺上瓷砖，求客厅面积是多少？

方法一：把组合图形分割成两个

长方形。

43＋37

＝12＋21

＝33（cm2）

方法二：分割成一个长方形和一个正方形。

46＋33

＝24＋9

＝33（cm2）

第三种方法：分割成两个梯形。

（3＋7）32＋（3＋6）42

=15+18

=33

第四种方法：分割成一个长方形和一个正方形。

76－33

＝42－9

＝33（cm2）

归纳：方法一、二、三是分割法；方法四是添补法

第二课时（完成练习）

四、作业

复习本单元知识点及错题

五年级上册数学优秀教案篇4

教学目标：

1.会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择比较经济的方案，培养学生的数学应用的意识。

2.提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。

3．培养学生在日常生活中自觉养成精打细算的好习惯。

教学分析：

本节课是建立在学生已有的知识基础上，让学生能够依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，从而培养学生的应用意识。教学设计通过生活中经常遇到的购买门票和租车问题入手，来创设情境。激发学生兴趣，使学生产生探究的想法，从而培养学生综合的水平和运用知识的能力。教师坚持以学生为主体，教师为主导，探索为主线的教学模式，教学中注意充分调动学生的积极性，学生活跃思维。从而使学生感受到生活中处处有数学。

教学重点：

依据实际情况从给定的优惠方案中选择比较经济的方案。

教学难点：

培养学生结合具体情况选择不同的解决问题的策略。

教具学具：

课件、电子白板。

教学过程：

一、对话交流，引入课题。

师：课前老师想给同学们先看一组美丽的照片。（本溪水洞）十一长假期间，老师到本溪水洞游玩了一番。（电子白板出示）

师：你知道本溪的旅游景点还有哪些吗？（五女山、关门山等）

师：你们都到过哪些地方旅游过呢？（学生回答）

追问：旅游时，都有哪些费用呢？

（生自由回答）

有些人去同一个地方，花费却有多有少，这是为什么呢？今天我们一起来研究旅游费用。（板书课题：旅游费用）

二、自主探究，解决问题。

1、出示信息

我们本溪也有许多旅游景点，本溪明珠旅行社针对关门山旅游景点，推出了两种旅游优惠方案，我们来看一看，出示优惠方案。（电子白板出示两种优惠方案）

a：景园一日游，大人每位160元，小孩每位40元。

b：景园一日游，团体5人以上（包含5人）每位100元。

师：谁能告诉老师，你从中获得了哪些数学信息？

生：a种方案玩一天，大人每位160元，小孩每位40元

生：b种方案玩一天，团体5人以上（包含5人）每位花100元。

追问：团体5人以上（包含5人）每位100元，这是什么意思？

生：只有够5人才能有资格买团体票，不管大人还是孩子，每位都100元。

团体票每位100元，对于个人票中大人每位160元来说怎么样？对于个人票小孩票来说怎么样？

生：团体票每位100元，对于个人票中大人票来说便宜了60元，对于个人票中小孩票来说每位贵了60元。

师：好的，这里有两个个问题：（1）如果去4个大人，2个孩子，选那种方案省钱？（2）如果去2个大人，4个孩子，选那种方案省钱？

师：自己先想一想？然后小组在讨论：这两种情况，分别选那种方案省钱？

教师提出活动要求：①小组合作讨论购票方案，力争人人出力。②根据购票方案，列出算式，计算出购票总价。③每组选出喜欢的方案，并填在表格里。④每组选一名同学说说小组的购票方案。

思考：观察大人和孩子人数的特点，你发现什么规律？附：表格

（学生小组讨论）

师：哪个小组汇报一下讨论结果。并说一说各用了多少钱？

生1：第（1）个问题a方案是：1604 ＝640（元） 402 ＝80（元）640＋80＝720（元）； b方案是：6＋2＝6 （人）1006＝600（元）所以b方案省钱。

生2：第（2）个问题a方案是：1602＝320（元） 40 4 ＝160（元）320＋160＝480（元）；b方案是：2＋4＝6 （人）1006＝600（元）所以a方案省钱。

师：在他们的介绍中，你发现什么问题？

生：有时方案a省钱，有时方案b省钱。

师：观察大人和孩子人数的特点，你发现什么规律？

生：大人多，孩子少，按b 种方案买票省钱；大人少，孩子多，按a种方案买票省钱。

师：那么如果6个大人，3个孩子，选哪种方案省钱？自己想一想？

生：方案a：1606＝960（元） 403＝120（元960＋120＝1080 （元）方案b：6＋3＝9（人）1009＝900（元）方案b省钱。

师：还有没有更省钱的方案？

生：（6个大人买团体票，3个小孩买个人票，需花720元。）6个大人，3个孩子方案a：1006＝600（元） 403 ＝120（元）600＋120＝720（元）a、b两种方案结合省钱。

师：真棒！同学们想出了更省钱的办法，真会精打细算。

2、活动二：租车问题

师：同学们，咱们刚才研究的购票的问题大家表现得特棒。下礼拜咱们五年级要组织看话剧，校长要帮我们租车，我们帮她设计一个租车方案好吗？

生：行！

师：学校要组织五年级115人去看话剧。大客车每天每辆1000元，每车限乘40人。小客车每天每辆650元，每车限乘25人，怎样租车合适？

师：你从中获得那些数学信息？

追问：限乘什么意思？

生；就是最多座这么多人，不能超过这些人？。

师：比一比，看哪个小组讨论出的方案最多，而且租金最少？完成下列的'表格。（电子白板出示）

师：哪个小组汇报讨论结果，并说一说怎样算的？

生1：我们组想的方案是租2辆大车，2辆小车。共有130个座位。付的租金是10002＋6502 ＝3300（元）

生2：我们组想的方案是租3辆大车，不租小车。共有120个座位。付的租金是10003＝3000（元）

生：我们组想的方案是租1辆大车，3辆小车。共有115个座位。付的租金是10001＋6503＝2950（元）

生3：我们组的方案是没租大车，5辆小车。共有125个座位。付的租金是 6505＝3250（元）

师：哪种方案最省钱？

生：租1辆大车，3辆小车最省钱。

师：刚才通过同学的努力，找到了最佳方案。在现实生活中，许多问题需要我们运用数学头脑，采用优化、组合和统筹等方法，用最少的钱办成同样的事情。这样既可以增强勤俭办事的意识，又可在解决实际问题的过程中，培养我们的数学思维能力，用我们的聪明才智更好地生活。

师：同学们，这节课你有什么收获？请你把今天的收获将给爸爸妈妈听，下次再在遇到这类问题你可以帮着家长多出出主意，我相信，你一定会想出一种最佳方案。真正成为家长的小助手。

板书设计：

旅游费用

选取最优化方案

五年级上册数学优秀教案篇5

一、教学目标：

1、学生掌握整数除以整数商是小数的计算方法，能正确进行计算。

2、运用乘除法的关系，正确地进行验算。

二、教学重点：

掌握整数除以整数商是小数的计算方法。

难点：运用乘除法的关系进行验算。

三、教学准备：

卡片和多媒体。

四、教学过程：

a、复习知识：

a、计算：36.4÷413.76÷320.81÷9

b、把54和102改写成两位小数。

b、讲授新课；

例5：求102除以24的商。

1、怎样列算式？102÷24把它计算好。

2、今天我们商要用小数来表示，怎样计算呢？试一试。

3、除到被除数的个位还有余数，我们可以在商的个位右边点上小数点，在余数的右边添上0，再继续除。

4、6表示什么？添上0以后60又表示什么？

5、学生复述一遍此题的计算过程。

6、我们怎样验算商是正确？学生验算。

c、巩固练习：

a：计算：162÷1281÷45434÷700

1、学生独立完成，要求验算，对个别学生进行帮助。

2、被除数小于除数，整数部分不够商1，怎么办。

b：口算训练：p-29第一题

c：对比训练：

195÷50660÷75400÷32

19.5÷5066÷754÷32

1.95÷506.6÷750.4÷32

1、引导学生观察分析，商的`小数点要和被除数的小数点对齐，被除数缩小几倍，除数不变，商怎么办？

d、根据15010÷95=158直接写出下面各题的商。

15.01÷951501÷951.501÷95

1、让学生独立完成，并说出理由。

d、课堂小结：

1、整数除以整数商是小数应该要注意哪些方面？

2、被除数缩小几倍，除数不变，商怎么办？

e、强化练习：

计算：p-29第四题

f、布置作业：p-29第三题。

五年级上册数学优秀教案篇6

教材分析

本节课的设计思想完全遵循课程大纲按课时要求编写教案，它以素质为指导思想，采用现代的教学方法，结合学生的年龄和心理特点，力求做到重难点突出，精心的教学设计。

学情分析

在学习了求积的近似数的方法、小数除法后，学生再来学习本节课的内容，不会感到太困难。教师尽可能的创造学生互相学习、互相讨论的机会，发挥学生的主观能动性，让每位学生突破自己，展示自己，同时应重点引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的`近似数。同时，引导学生善于观察、发现求商的近似数的简便方法。

教学目标

1.知识与技能：

（1）使学生理解商的近似值的意义。

（2）掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法，能正确的按题意求商的近似值。

2.过程与方法：能根据实际情况进行求近似值。

3.情感、态度与价值观：培养学生数学知识，在实际生活中灵活应用的能力。

教学重点和难点

1、教学重点：理解商的近似值的意义，掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法。

2、教学难点：能根据实际情况求商的近似值。

教学过程

一、复习导入

1.口算。