我们将按照教案的步骤有序推进课程，我们的教案内容紧密贴合教学大纲的要求，会述职范文小编今天就为您带来了画椭圆教案6篇，相信一定会对你有所帮助。
画椭圆教案篇1
教学目标：
（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程。
（二）能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力。
（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神。
教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程。
教学难点：椭圆标准方程的推导。
教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导启发讨论探索结果，引导学生直观观察归纳抽象总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力。
教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳。
教学过程
（一）设置情景，引出课题：
1对椭圆的感性认识。通过演示课前老师和学生共同准备的有关椭圆的实物和图片，让学生从感性上认识椭圆。
2通过动画设计，展示椭圆的形成过程，使学生认识到椭圆是点按一定规律运动的轨迹。
提问：点m运动时，f1、f2移动了吗？点m按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆？
下面请同学们在绘图板上作图，思考绘图板上提出的问题：
1在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？
2改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？
3当绳长小于两图钉之间的距离时，还能画出图形吗？
（二）研讨探究，推导方程
1知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么？
画椭圆教案篇2
活动目标:
1、感知、想象含有椭圆形的物体，了解椭圆形的外形特征。
2、尝试在椭圆形上添加线条或图形，创造性地表现自己熟悉的物体。
3、乐意介绍自己的作品，体验建构成功的快乐。
活动准备：
经验：认识生活中常见的含有椭圆形的物体。
物质：简笔画作品、各色雪花片、音乐
活动过程：
1、导入，激发幼儿兴趣。
“小朋友们，赵老师这里有两个图形，谁能说出它们的名称?”
2、交流、讨论，进一步感知椭圆形特征。
(1)比较圆形与椭圆形的区别：
“圆形和椭圆形有什么不一样?”
(2)小结：椭圆形和圆形不一样，它比较扁。
3、想象、交流，拓展对含有椭圆形的物体的认识。
(1)出示简笔画作品，相互交流：
“昨天，小朋友们开动小脑筋，在椭圆形上添画，变出了许多有趣的东西，谁愿意向大家介绍你变了什么?是怎么变的?”鼓励幼儿向大家介绍：在椭圆形的什么位置添画的?添画了什么?变成了什么?
(2)小结：我们用画笔在椭圆形上添画上直线、弯线，还有图形，椭圆形就有了变化，真有趣!
(3)欣赏ppt，拓展经验。
“还有许多东西里也藏着椭圆形，我们一起来看看吧!”
4、幼儿建构，教师观察、指导。
引导幼儿大胆尝试、建构，积极思考，努力完成作品。鼓励能力强的幼儿大胆添加、建构表现不同的物体。提醒能力弱的幼儿使用半成品。
5、展示作品，评价。
(1)介绍作品：“你插了什么?你是怎么插的?”
(2)小结，表扬积极动脑动手的幼儿。
延伸：在区域活动中进一步想象建构完成作品，发展创造力。
画椭圆教案篇3
活动目标：
1.能说出椭圆形的名称，运用多种方法感知椭圆形和圆形的不同。
2.能从生活中找出与椭圆形相似的物体。
活动准备：
1.经验准备:利用散步时间引导幼儿观察、寻找周围环境中像椭圆形的物体，如花瓣、树叶等。
2.物质准备:课件；两个西瓜；椭圆形、圆形铁圈若干；椭圆形、圆形雪花片若干；圆形、椭圆形呼啦圈若干；圆形、椭圆形轮胎若干；水彩笔、油画棒等。
活动指导：
一、以猪八戒喜欢吃西瓜引入，发现椭圆形和圆形的不同。
1.引导语:小朋友们看看谁来了？（猪八戒）是的，猪八戒特别喜欢吃西瓜，于是小猴子就帮他找来了两个西瓜。（出示两个西瓜）这两个西瓜一样吗？为什么？
2.请幼儿通过看一看、摸一摸、比一比的方式说出它们的不同。
3.小结：相同点：两个西瓜都是圆圆的，没有角。
不同点：一个西瓜是圆形的，一个西瓜是椭圆形的。
二、出示课件 ，交流发现生活中椭圆形物品和圆形物品的不同。
1.引导语:小朋友，我们来看看生活中椭圆形物品和圆形物品的有哪些不同。
2.引导幼儿说一说生活中还有哪些物品是椭圆形的。
3.引导幼儿再次比较椭圆形和圆形的不同。
引导语:椭圆形和圆形有什么不一样的地方呢?
4．出示两个一样大的圆形铁圈，把其中一个拉长变成椭圆形，将它与另一个铁圈叠在一起，引导幼儿观察后发现椭圆形的两头比圆形长。
三、游戏“谁跑得快”。
1.引导幼儿比一比圆形轮子的汽车和椭圆形轮子的汽车谁跑的快。
第一组：圆形雪花片和椭圆形雪花片。
第二组：圆形呼啦圈和变形的椭圆形呼啦圈。
第三组：圆形轮胎和变形的椭圆形轮胎。
第四组：圆形铁圈和椭圆形铁圈。
2.幼儿自由尝试，教师观察指导。
3.小结：圆形轮子跑得快，椭圆形轮子跑的慢。
活动延伸：
1.请幼儿寻找班级里椭圆形物品，并跟同伴说一说：你找到了什么物品像椭圆形的。
2.区域活动：
（1）在数学区投放各种大小不同的椭圆形硬纸板，引导幼儿描画椭圆形、给椭圆形涂色、将椭圆形剪成几块进行拼图。
（2）在科学区投放椭圆形的镜子，引导幼儿将镜子对着阳光，寻找发现光斑的形状。
（3）在益智区投放图形棋，让幼儿通过下图形棋进一步熟悉各种图形。
2．家园共育：鼓励幼儿回家继续寻找生活中椭圆形或类似椭圆形的物品。
画椭圆教案篇4
活动目标：认识椭圆形，感知椭圆形的基本特征。
活动准备：
教具：圆形、椭圆形各一个，纸条一根。
学具：人手同等大小的圆形、椭圆形各一个，纸条一根（与圆形的直径等长）；第一、二组，给椭圆形涂色；第三、四组，给最多的圆点打"*"第五、六组：看符号填圆点。
活动过程：
一、集体活动1、认识椭圆形。
出示椭圆形，"它是不是圆形呢？"（不是）"你从什么地方看出它不是圆形的呢？""我们一起来比一比。"（引导幼儿将前面的两个图形重叠在一起进行比较，证实椭圆形比圆形长。）"那么这个图形叫什么名字呢？"（椭圆形）"椭圆形除了比圆形长以外，还有哪里和圆形不一样呢？"（引导幼儿先将圆形左右对折再上下对折，并用纸条测量两次的折印，验证圆形两条折印一样长；然后再引导幼儿将椭圆形上下对折，再次测量折印，验证椭圆形的折印不一样长。
2、小结椭圆形的特征。
"椭圆形两头比圆形长，上下对折和左右对折出来的折印不一样长。"3、说出日常生活中类似椭圆形的物体。
"你在家里、幼儿园里还看到哪些东西像椭圆形？"
二、小组活动1、第一、二组，给椭圆形涂色。
"把椭圆形找出来涂上同一种颜色。"2、第三、四组，给最多的点子打"*"3、第五、六组，看符号填圆点。
三、活动评价展示个别幼儿给椭圆形涂色的作业。
画椭圆教案篇5
2.1.2椭圆的简单几何性质
目标：
(1)通过对椭圆标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，并正确地画出它的图形；领会每一个几何性质的内涵，并学会运用它们解决一些简单问题。
（2）培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力；运用数形结合思想解决实际问题的能力。
重点：椭圆的简单几何性质及其探究过程。
教学难点：利用曲线方程研究曲线几何性质的基本方法和离心率是用来刻画椭的扁平程度的给出过程
教学过程：
一、复习引入：
1．椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹
2．标准方程： ， （ ）
二、新课讲解：
1．范围：
由标准方程知，椭圆上点的坐标 满足不等式 ，
说明椭圆位于直线 ， 所围成的矩形里.
2．对称性：
在曲线方程里，若以 代替 方程不变，所以若点 在曲线上时，点 也在曲线上，所以曲线关于 轴对称，同理，以 代替 方程不变，则曲线关于 轴对称。若同时以 代替 ， 代替 方程也不变，则曲线关于原点对称.
所以，椭圆关于 轴、 轴和原点对称.这时，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是对称中心，椭圆的对称中心叫椭圆的中心.
3．顶点：
确定曲线在坐标系中的位置，常需要求出曲线与 轴、 轴的交点坐标.
在椭圆的标准方程中，令 ，得 ，则 ， 是椭圆与 轴的两个交点。同理令 得 ，即 ， 是椭圆与 轴的两个交点.
所以，椭圆与坐标轴的交点有四个，这四个交点叫做椭圆的顶点.
同时，线段 、 分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别为 和 ， 和 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.
由椭圆的对称性知：椭圆的短轴端点到焦点的距离为 ；在 中， ， ， ，且 ，即 ．
4．离心率：
椭圆的焦距与长轴的比 叫椭圆的离心率.
∵ ，∴ ，且 越接近 ， 就越接近 ，从而 就越小，对应的椭圆越扁；反之， 越接近于 ， 就越接近于 ，从而 越接近于 ，这时椭圆越接近于圆。
当且仅当 时， ，两焦点重合，图形变为圆，方程为 ．
5.填写下列表格：
方程
图像
a、b、c
焦点
范围
对称性椭圆关于y轴、x轴和原点都对称
顶点
长、短轴长长轴: a1a2 长轴长 短轴：b1b2短轴长
离心率
例1．求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
解：把已知方程化为标准方程 ， ， ，
∴椭圆长轴和短轴长分别为 和 ，离心率，
焦点坐标 ， ，顶点 ， ， ， ．
例2．过适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过点 、 ；
（2）长轴长等于 ，离心率等于 ．
解：（1）由题意， ， ，又∵长轴在 轴上，
所以，椭圆的标准方程为 ．
（2）由已知 ， ，
所以，椭圆的标准方程为 或 ．
例3.如图，设 与定点 的距离和它到直线 ： 的距离的比是常数 ，求点 的轨迹方程．
分析：若设点 ，则 ，到直线 ： 的距离 ，则容易得点 的轨迹方程．
作业：p47第4、5题
空间向量及其运算
空间向量及其运算
●考试目标 主词填空
1.空间向量基本定理及应用
空间向量基本定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p存在惟一的有序实数组x、y、z,使p=x a+ y b+ z c.
2.向量的直角坐标运算：
设a=(a1,a2,a3), b=(b1,b2,b3),
a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2).
则a+b= .
a-b= .
ab= .
若a、b为两非零向量，则a⊥b ab=0 =0.
●题型示例 点津归纳
?例1】已知空间四边形oabc中，∠aob=∠boc=
∠aoc,且oa=ob=oc.，n分别是oa，bc的中点，g是
n的中点.
求证：og⊥bc.
?解前点津】 要证og⊥bc，只须证明 即可.
而要证 ,必须把 、 用一组已知的空间基向量表示.又已知条为∠aob=∠boc=∠aoc,且oa=ob=oc，因此可选 为已知的基向量.
?规范解答】 连on由线段中点公式得：
又 ,
所以 )
因为 .
且 ，∠aob=∠aoc.
所以 =0,即og⊥bc.
?解后归纳】 本题考查应用平面向量、空间向量和平面几何知识证线线垂直的能力.
?例2】 在棱长为a的正方体abcd—a1b1c1d1中，求：异面直线ba1与ac所成的角.
?解前点津】 利用 ，求出向量 与 的夹角〈 , 〉，再根据异面直线ba1，ac所成角的范围确定异面直线所成角.
?规范解答】 因为 ,
所以
因为ab⊥bc，bb1⊥ab，bb1⊥bc， 例2图
所以 =0,
=-a2.
所以 =-a2.
又
所以〈 〉=120°.
所以异面直线ba1与ac所成的角为60°．
?解后归纳】 求异面直线所成角的关键是求异面直线上两向量的数量积，而要求两向量的数量积，必须会把所求向量用空间的一组基向量表示.
?例3】 如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分
别是bb1、dc的中点.
(1)求ae与d1f所成的角；
(2)证明ae⊥平面a1d1f.
?解前点津】 设已知正方体的棱长为1，且 =e1，
=e2， =e3，以e1，e2,e3为坐标向量，建立空间直角坐标系d—xyz,
则：(1)a(1，0，0)，e(1，1， )，f(0， ，0)，d1(0，0，1)，
所以 =(0,1, ), =(0, ,-1).
所以 =(0,1 ),(0, ,-1)=0.
所以 ⊥ ，即ae与d1f所成的角为90°．
(2)又 =(1,0,0)= ，
且 =(1,0,0)(0,1, )=0.
所以 ae⊥d1a1，由(1)知ae⊥d1f，且d1a1∩d1f=d1.
所以ae⊥平面a1d1f.
?解后归纳】本题考查应用空间向量的坐标运算求异面直线所成的角和证线面垂直的方法.
?例4】 证明：四面体中连接对棱中点的三条直线交于一点且互相平分(此点称为四面体的重心).
?规范解答】∵e,g分别为ab,ac的中点,
∴eg ,同理hf ，∴eg hf .
从而四边形egfh为平行四边形，故其对角线ef,
gh相交于一点o,且o为它们的中点,连接op,oq.
只要能证明向量 =- 就可以说明p,o,q三点共线且o
为pq的中点,事实上, ,而o为gh的中点, 例4图
∴ cd,qh cd,
∴= =0.
∴ =,∴pq经过o点,且o为pq的中点.
?解后归纳】本例要证明三条直线相交于一点o,我们采用的方法是先证明两条直线相交于一点,然后证明 两向量共线,从而说明p、o、q三点共线进而说明pq直线过o点.
●对应训练 分阶提升
一、基础夯实
1.在下列条中,使与a、b、c一定共面的是( )
a. b.
c. d.
2.与向量a=(12,5)平行的单位向量是( )
a. b.
c. d.
3.若向量｛a， b，c｝是空间的一个基底，向量m＝a+b，n＝a-b，那么可以与m、n构成空间另一个基底的向量是( )?
a.a b.b ? c. c d.2a?
4. a、b是非零向量，则〈a，b〉的范围是 ( )?
a.(0， ) b.［0， ］? c.(0，π)? d.［0，π］?
5.若a与b是垂直的，则ab的值是( )?
a.大于0 b.等于零? ?c.小于0 d.不能确定
6.向量a＝(1，2，-2)，b＝(-2，-4，4)，则a与b( )
a.相交 b.垂直? c.平行 ?d.以上都不对
7. a(1，1，-2)、b(1，1，1)，则线段ab的长度是( )?
?a.1 ?b.2 ? c.3 ?d.4
8. m＝｛8，3，a｝，n＝｛2b,6,5｝，若m∥n，则a+b的值为( )
?a.0 ? b. c. d.8
9. a＝｛1,5,-2｝，b＝｛m,2,m+2｝，若a⊥b，则m的值为( )?
?a.0 ?b.6 ?c.-6 ?d.±6
10. a(2，-4，-1)，b(-1，5，1)，c(3，-4，1)，令a＝ ，b＝ ，则a+b对应的点为( )
?a.(5，-9，2) b.(-5，9，-2) ?c.(5，9，-2) d.(5，-9，2)
11. a＝(2，-2，-3)，b＝(2,0,4)，则a与b的夹角为( )
?a.arc cos ? b. ? c. d.90°
12.若非零向量a＝｛x1，y1，z1｝，b＝｛x2，y２，z2｝,则 是a与b同向或反向的( )
?a.充分不必要条 b.必要非充分条?
?c.充要条 d.不充分不必要条
二、思维激活
13.已知向量a, b, c满足a+b+c=0,a=3, b=1, c=4.则ab+bc+ca= .?
14.已知a＝2 ，b＝ ，ab＝- ，则a、b所夹的角为 .
15.已知空间三点a、b、c坐标分别为(0，0，2)，(2，2，0)，(-2，-4，-2)，点p在xoy平面上且pa⊥ab，pa⊥ac，则p点坐标为 .
16.已知a＝｛8,-1,4｝，b＝｛2,2,1｝，则以a、b为邻边的平行四边形的面积为 .
三、能力提高
17.已知线段ab在平面α内，线段ac⊥α，线段bd⊥ab，且与α所成的角是30°，如果ab＝a，ac＝bd＝b，求c、d之间的距离.
18.长方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别为ab、b1c1中点，若ab＝bc＝2，aa1＝4，试用向量法求：
(1) 的夹角的大小.
(2)直线a1e与fc所夹角的大小.
19.在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别为bb1、dc的中点，求证：d1f⊥平面ade.
20.如图所示,已知 abcd,o是平面ac外的一点, ,求证:a1,b1,c1,d1四点共面.
空间向量及其运算习题解答
1.c 由向量共线定义知.?
2.c 设此向量为(x,y),∴ ，?∴
3.c
4.d 根据两向量所成的角的定义知选d.
5. b 当a⊥b时，ab=0(cos 〈a, b〉=0)?
6.c a=(1,2,-2)=- b ∴a∥b.
7.c ab= =3.?
8.c ∵m∥n,故(8,3,a)=k(2b,6,5)，?∴8=2bk,3=6k,a=5k，?
∴k= 故a= ,b=8,∴a+b= +8=
9.b ∵a⊥b ∴1m+52-2(m+2)=0. ∴m=6.
10.b =(-1,0,-2), =(-4,9,0)，∴a+b=(-5,9,-2).
11.c cos(ab)= =- .
12.a?若 ，则a与b同向或反向，反之不成立.
13.-13 ∵a+b+c=0,∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0,?
∴ab+bc+ca=- (a2+b2+c2)=- (9+1+16)=-13.
14. ?cos〈a, b〉= .∴a,b所夹的角为 .
15.(-8,6,0) 由向量的数量的积求得.
16.9 s=absin〈a, b〉求得.
17.如图，由ac⊥α，知ac⊥ab.?
过d作dd′⊥α，d′为垂足，则∠dbd′＝30°，
? 〉＝１２０°，
∴cd2=
＝b2+a2+b2+2b2cos120°＝a2+b2.
∴cd＝
点评：本题把线段转化成向量表示，然后利用向量进行运算.
18.如图，建立空间坐标系，则d(0，0，0)、a(2，0，0)，b(2，2，0)
?c(0，2，0)、a1(2，0，4)、b1(2，2，4)、c1(0，2，4).
由题设可知e(2，1，0)，f(1，2，4).
(1)令 的夹角为θ，?
则cosθ＝ .
∴ 的夹角为π-arccos .
(2)∴直线a1e与fc的夹角为arccos
19.如图所示，不妨设正方体的棱长为1，且设 ＝i， ＝j， ＝k，
以i、j、k的坐标向量建立空间直角坐标系d—xyz，
则 ＝（－１，0，０）， ＝(0, ,-1)，?
＝(-1，0，0)(0， ，-1)＝0，∴ad⊥d1f.
又 ＝(0，1， )， ＝(0， ，-1)，
∴ ＝(0，1， )(0， ，-1)＝ - ＝0.
∴ae⊥d1f，又ae∩ad＝a， ∴d1f⊥平面ade.
点评：利用向量法解决立体几何问题，首先必须建立适当的坐标系.
20.证明：∵
=2
∴a1,b1,c1,d1四点共面.
正切函数的定义
泗县三中教案、学案：正切函数的定义、图像与性质
年级高一学科数学课题正切函数的定义、图像与性质
授课时间撰写人
学习重点掌握正切函数的图像与性质
学习难点利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能
学 习 目 标
（1）了解任意角的正切函数概念；
（2）掌握正切线的画法；
（3）能熟练掌握正切函数的图像与性质；
（4）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.对于正切函数
（1）定义域： ，
（2）值域：
观察：当 从小于 ， 时，
当 从大于 ， 时， 。
（3）周期性：
（4）奇偶性：
（5）单调性：
2．作 ， 的图象
二 师 生 互动
例1．比较 与 的大小
例2．讨论函数 的性质
例3. 观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围：tanx＞0
三 巩 固 练 习
1．与函数 的图象不相交的一条直线是（ ）
2．函数 的定义域是
3．函数 的值域是
4．函数 的奇偶性是 ，周期是
5. 求函数 的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，并说明它的图象可以由正切曲线如何变换得到。
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1.以下函数中，不是奇函数的是( )
a.y＝sinx＋tanx Ｂ．y＝xtanx－1 Ｃ．y＝ Ｄ．y＝lg
2.下列命题中正确的是( )
a．y＝cosx在第二象限是减函数 Ｂ．y＝tanx在定义域内是增函数
Ｃ．y＝｜cos（2x＋ ）｜的周期是 Ｄ．y＝sin｜x｜是周期为2π的偶函数
3. 用图象求函数 的定义域。
4.不通过求值，比较tan135°与tan138°的大小
演绎推理学案
第5课时
2.1.1演绎推理（二）
学习目标
正确区分合情推理和演绎推理知道它们的联系和区别，加深对演绎推理的理解和运用。
学习过程
一、学前准备
1．
二、新课导学
探究新知（预习教材p30～p33，找出疑惑之处）
问题1：“三段论”可以用符号语言表示为
（1）大前提：_____________________；
（2）小前提：_____________________；
（3）结 论：_____________________。
注意：在实际证明过程中，为了叙述简洁，如果大前提是显然，则可以省略。
2、思考并回答下面问题：
因为所有边长都相等的凸多边形是正方形，………………………………大前提
而菱形是所有边长都相等的凸多边形，……………………………………小前提
所以菱形是正方形。…………………结 论
（1）上面的推理正确吗？
（2）推理的结论正确吗？为什么？
（3）这个问题说明了什么？
结论：上述推理的形式正确，但大前提是错误的，所以所得的结论是错误的。
总结：
应用示例
例1．证明函数 在 内是增函数。
解：
反馈练习
1． 演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法 （ ）.
a．一般的原理原则； b．特定的命题；
c．一般的命题； d．定理、公式.
2.若函数 是奇函数，求证 。
三、总结提升">函数的性质教案08-31
《认识椭圆形》教案07-12
认识椭圆形大班教案11-04
《认识椭圆形》教案15篇10-07
《小数的性质》教案（通用17篇）04-02
中班数学教案认识椭圆形教案04-06
幼儿园中班教案椭圆形10-25
精选分数的基本性质教案四篇07-09
分数的基本性质教案三篇06-06
精选分数的基本性质教案3篇07-17
画椭圆教案篇6
我说课的题目是全日制普通高级中学教科书（试验修订本.必修）《数学》第二册、第八章《圆锥曲线》、第一节《椭圆及其标准方程》。
一、概说：
1、教材分析：
椭圆及其标准方程是圆锥曲线的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用，直接影响其他圆锥曲线的学习。是后继学习的基础和范示。同时，也是求曲线方程的深化和巩固。
2、教学分析：
椭圆及其标准方程是培养学生观察、分析、发现、概括、推理和探索能力的极好素材。本节课通过创设情景、动手操作、总结归纳，应用提升等探究性活动，培养学生的数学创新精神和实践能力，使学生掌握坐标法的规律，掌握数学学科研究的基本过程与方法。
3、学生分析：
高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待于训练。
基于上述分析，我采取的是教学方法是“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种研究性教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。
引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。
我设定的教学重点是：椭圆定义的理解及标准方程的推导。
教学难点是：标准方程的推导。
二、目标说明：
根据数学教学大纲要求确立“三位一体”的教学目标。
1、知识与技能目标：
理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。
2、过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。
3、情感、态度和价值观目标：
(1)探究方法激发学生的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。
(2)进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。
三、过程说明：
依据“一个为本，四个调整”的新的教学理念和上述教学目标设计教学过程。“以学生发展为本，新型的师生关系、新型的教学目标、新型的教学方式、新型的呈现方式”体现如下：
（一）对教材的重组与拓展：根据教学目标，选择教学内容，遵循拓展、开放、综合的原则。教材中对椭圆定义尽管很严密，但不够直观，所以增加了影音文件：海尔波谱彗星的运行轨道图，最后，让学生交流用几何画板画椭圆以及5个探究性问题，作为对教材的拓展。
（二）在教学过程中的体现：
1、新课导入：以影音文件“海尔波谱彗星的运行轨道示意图”导入，呈现方式具有新异性，激发学习兴趣；画板画图，增强动手操作意识，直观形象从而引入椭圆定义，进而研究椭圆标准方程。
2、新课呈现：
学生通过观看文件、动手操作，然后自己总结椭圆定义，符合从感性上升为理性的认知规律，而且提升了抽象概括的能力。然后，进行推导椭圆的标准方程，培养运算能力，进而探讨标准方程的特点。教师作为热烈讨论的平等氛围中的引导者，鼓励学生大胆探究、勇于创新，积极谈论和参与体验，培养严谨的逻辑思维，抽象概括的能力，渗透数学美学教育，掌握数形结合的重要数学思想，最后的几个探究性问题鼓励学生积极探索，敢于探究，转变学习方式。
3、巩固应用
根据定义及其标准方程，设计三组九道练习题，引导学生联系、思考、讨论、反馈、矫正，增强运用能力。
4、继续探究：
（1）观察椭圆形状，不同原因在哪里；
（2）改变绳长或变换焦点位置再画椭圆，发现关系；
（3）用几何画板交流画图，观察形状变化；
（4）如何描述形状变化？
引导学生探究欲望，开展研究性学习。
四、评价说明：
本节课的学生评价坚持形成性评价和阶段性评价相结合的原则。
（一）形成性评价：从操作能力、概括能力、学习兴趣、交流合作、情绪情感方面对学习效果进行过程评价。对出现问题的学生，教师指出其可取之处并耐心引导，这样有助于培养他们勇于面对挫折，持之以恒地科学探索精神；当学生做的精彩有创新，教师给予学生充分的鼓励，从而进一步激发学生创造的潜能，提高他们的创新能力。
（二）阶段性评价：从单元测试、期中测试等方面对学生的阶段性学习成果进行测试。评价结果以每次测试成绩和学生平时的综合表现为依据。同时要进行学生的自我评价以及教师对行动的综合性评价。
（三）教师自我反思评价：本课充分体现了“一个为本，四个调整”的新课程理念。
五、说课总结：
这节课使用计算机网络技术，展现知识的发生过程，是学生始终处于问题探索研究状态之中，激情引趣。注重数学科学研究方法的掌握，是研究性教学的一次有益尝试。有利于改变学生的学习方式，有利于学生自主探究，有利于学生的实践能力和创新意识的培养。
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