六年级比例的教案6篇

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六年级比例的教案6篇

六年级比例的教案篇1

一、教学目标

1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点比例基本性质。

教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

二、教学过程

(一)复习铺垫

1、上节课我们已经认识了比例?谁能说说什么是比例?

2、哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

(1)3:5 18:30

(2)0.4:0.2 1.8:0.9

(3)2:89:27

提问:下面每组中两个比能组成比例吗?为什么?

(二)探究新知

1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。(单位:厘米)

(1)提问:你能根据图中的数据写出比例吗?

(2)两个三角形底的比和高的比相等吗?3:62:4

两个三角形高的比和底的比相等吗?2:43:6

每个三角形底和高的比相等吗?3:26:4

每个三角形高和底的比相等吗?2:34:6

2、(1)学生自学:组成比例的四个数,就是比例的各个部分,那么比例的各部分的名称是什么呢?请同学门自学课本第43页。

(2)学生汇报:组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(板书)

3:6=2:4

外项内项内项外项

(2)学生交流:你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗?

(3)写成分数形式的比例,并说一说各比例外项和内项在哪里?

(4)比较:比例和比有什么区别?

3、(1)要求:观察黑板上的四个比例式,你有什么发现?(学生小组讨论、交流)

(2)要求:计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?

以3∶6=2∶4为例,指名来说明。

内项积是:6×2=12

外项积是:3×4=12

6×2=3×4

4、再写出一些比例,看看是否有同样的规律,学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积。

5、如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么这个规律可以表示为()

6、教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

板书课题:比例的基本性质

7、思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?

教师板书:交叉相乘积相等

8、提问:学习了比例的基本性质有什么用呢?

三、巩固练习。

1、完成试一试

2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同,你认为它们在什么方面还有什么区别?

3、完成练习十/1、2、3、4

4、判断:比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数。( )

5、根据4×9=12×3,写出比例式。

四、全课小结:

这节课你学习了哪些知识?

五、作业:

六年级比例的教案篇2

教学内容:

补充有关比例意义、基本性质和解比例的练习

教学目标:

1、进一步理解和掌握比例的意义,能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。

2、进一步理解和掌握比例的基本性质,能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,进一步掌握解比例的方法。

3、通过练习,让学生在思考、交流中培养分析、概括能力,体会数学知识之间的联系,感受数学学习的乐趣。

教学措施:

帮助学生系统整理前几节课学习的数学知识;设计一些有针对性的练习;练习过程中注重分析学生练习情况,加强课堂上对学习困难生的辅导。

教学准备:

上传补充练习

教学过程:

一、整理知识

1、提问:前几节课我们学习了比例的意义、基本性质和解比例这三部分内容。你有哪些收获?请你和同桌交流一下。

2、学生同桌之间进行交流。

3、指名学生交流,教师相机板书,将知识点进行梳理和归纳。

4、揭示课题:运用比例的意义和比例的基本性质可以解决一些数学问题。这节课我们继续学习有关内容。(板书课题)

二、基本练习

1、判断。

(1)比例是一个等式。

(2)甲数和乙数的比值是2/3,如果甲、乙两个数同时扩大3.5倍,它们的比值还是2/3。

(3)比例的两个内项减去两个外项的积,差是0。

(4)任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成比例。

(5)如果a╳9=b╳6(a、b均不为0),那么,a与b的比是3:2。

组织学生思考、交流,鼓励学生完整地说出自己的分析推理过程。

2.根据下面的等式,写出几个不同的比例。

3╳40=8╳15

(1)现在已知的是一个等式,等式左、右两边的两个数分别是写出的比例中的什么?

(2)你能有序地写出所有的比例,既不重复也不遗漏吗?(学生独立完成)

(3)学生交流思考过程,教师及时讲评:可以先把3和40作为比例的内项,写出四个比例;然后再把8和15作为内项写出另外四个比例。

3、判断四个数10.5、5/4、20/21、8能否组成比例?

(1)要判断四个数能否组成比例有哪些方法?(根据比例的意义或比例基本性质)

(2)你认为这里选择哪种方法比较方便?

(3)指名学生交流后,学生写出比例。

小结:如果给我们四个数,要让我们判断能否组成比例,一般,我们可以运用比例的基本性质来判断比较简便。基本方法是先将这四个数从大到小排列,然后用最大数乘最小数,中间两数相乘,看看乘积是否相等,最后根据比例基本性质来写出不同的比例。

4.按要求组成比例。

(1)从2、10、4.5、9、5五个数中选出四个组成一个比例。

(2)从18的所有约数中选出四个组成一个比例。

(3)把8和9作两个外项,比值是1/2的一个比例。

(4)给5、8、0.4三个数分别配上一个不同的数,组成两个不同的比例。

逐个出示题目,学生练习之前先要弄清题目要求。

学生完成后进行交流,要求说说自己的思考过程,教师及时评价。

教师要及时关注学生存在的问题及时辅导。

5.根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。

15:3=():1 2:0.5=12:()

0.3/4=()/32 7/9:()=1/2:3/5

()/12=3/18():4.5=0.4:9

先让学生根据比例基本性质来思考并求出括号中的数,然后请学生交流思考过程。

三、解比例

25:7=x:35 514: 35= 57:x 23:x= 12:14 x:15=13: 56

2、根据下面的条件列出比例,并且解比例

a.96和x的比等于16和5的比。

b.45和x的比等于25和8的比。

c.两个外项是24和18,两个内项是x和36 。

四、全课总结

通过本节课的学习,你又有哪些收获?你还有什么问题没有弄明白吗?

四、布置作业

补充相应练习

六年级比例的教案篇3

教学内容:

p62~p63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。完成练习十三第1~3题。

教学目标:

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.让学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重难点:

重点:结合实际情境认识成正比例量的特点,加深对正比例量的理解。

难点:能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

教学准备:

课件

课时安排:

第一课时

课前设计:

一、导入。

谈话:通过将近六年的数学学习,我们已经了解了一些数量之间的关系,例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系,你知道这三个量之间的关系吗?再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系,你知道这三个量之间的关系吗?这个单元我们要用一种新的观点,更深入地研究数量之间的关系,什么观点呢?事物变化的观点,让一些量变起来,从变化中发现规律。

二、教学例1。

1.出示例1的表格。提问:表中列出了哪两种量?(板书:时间和路程)观察表中的数据,哪一种量的变化引起了另一种量的变化?你是怎么看出来的?

指名回答。

谈话:时间变化,路程也随着变化,我们就说,路程和时间是两种相关联的量。(板书:路程和时间是两种相关联的量。)“关联”是什么意思?为什么说路程和时间是两种相关联的量?

2.我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究,这两种量的变化有什么规律?

3.仔细观察表中的数据,这两种量在变化中有没有什么不变的`规律呢?现在小组内讨论,再在班内交流。(有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变)

提问:观察这些比值,你发现了什么?这个比值80表示什么?(速度)你能用一个式子来表示上面的规律吗?根据学生回答,板书:=速度(一定)

4.讲述:通过观察和计算,我们对路程和时间的关系有两点发现:第一点路程和时间是两种相关联的量,也就是时间变化,路程也随着变化;第二点路程和对应的时间的比的比值一定(也就是速度一定)。具备了这两个条件,我们就可以得到结论:行驶的路程和时间成正比例;行驶的路程和时间成正比例的量。(板书:路程和时间成正比例,路程和时间是成正比例的量)

5.谈话:这就是这节课我们所学习的正比例。(板书课题)请阅读课本第62页的一段文字,各自默读,边读边画。

再指名读。提问:你能读懂吗?

在这题中,哪个量和哪个量是成正比例的量?同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量,并在全班交流。

三、教学“试一试”

1.出示“试一试”,学生自由读题。

2.要求学生根据已知条件把表格填写完整。

3.学生根据表中数据,先尝试独立完成表格。下面的四个问题,然后和同桌交流。

4.全班交流。板书:总价和数量是相关联的量,=单价(一定),总价和数量成正比例。

5.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

四、用含有字母的式子表示正比例关系。

1.比较例题和“试一试”的相同点。

提问:观察上面的两个例子,它们有什么相同的地方呢?

2.谈话:如果用字母和分别表示两种相关联的量,用表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示呢?

谈话:这是正比例关系式表达式,对这个式子要这样理解:和表示两种相关联的量,比的比值一定,我们就说和成正比例。

五、巩固练习

1.完成第63页“练一练”。

学生独立思考并作出判断,要用完整的语言说出判断的理由。

2.完成补充习题。

一辆自行车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。

时间/时123456……

路程/千米355060708590……

这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗?成正比例吗?为什么?

先独立思考,再和同桌说一说。

全班交流,并讨论:成正比例的量必须符合哪些条件?

3.完成练习十三第1题。

(1)学生按题目要求尝试独立完成。

(2)全班交流,重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例,引导学生完整地说出判断的思考过程。

4.完成练习十三第2题。

(1)让学生独立判断,并说明理由。

(2)谈话:如果去掉“同一时间”这个前提,物体的高度和影长还成正比例吗?

5.完成练习十三第3题。

(1)说一说:将图中的正方形按怎样的比放大,放大后的正方形的边长各是几厘米?

(2)画一画:在书上画出放大后的图形。

(3)算一算:算出每个图形的周长和面积,并填在表中。

(4)讨论表格下面的两个问题。谈话:两种量若要成正比例必须是相关联的量,但相关联的量不一定成正比例,只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。

六、全课。

提问:通过这节课的学习,你有什么收获?

六年级比例的教案篇4

目标

1.知识与技能:认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2.过程与方法:结合具体情境,体会比例尺产生的必要性;运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

3.情感、态度、价值观:体会数学与日常生活的密切联系。

重、难点

1.理解比例尺的含义。

2.能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

教学准备

教具准备:小黑板、中国地图一张。

学具准备:学生各自准备一张地图。

教法学法

教法:对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时,主要用引导发现法。

学法:在老师的引导下,通过动手操作,大胆设想、自主探究的方法进行学习,必要时进行合作交流。

教学过程

一、创设情境(引入新课)

师:同学们,如果要给我们的教室画一张平面图,它应该是什么形状的?

生:长方形。

师:课前我们量过教室的长、宽各是多少?

(生:长大约9米,宽大约6米。 )

师:请大家在练习本上画出我们教室的平面图。(生画师巡视)

(以谈话的形式,从学生熟悉的教室入手,让学生先估计教室的长和宽,再尝试画出教室的平面图,这样既复习了上节课图形的放缩知识,又为下面的学习做好准备。)

师:大家画的图是长9米,宽6米吗?(不是)谁来说说是怎么画的?

(学生的答案可能有:长方形长9厘米,宽6厘米。或者是长3厘米,宽2厘米。)

师:同样画的都是我们的教室,却不一样大,大家赞成谁的画法(故意)?为什么?

(观点一:都可以,因为这两个图的比都是3:2。观点二:这两种画法一样,但画的大小不一样,一个面积是54平方厘米,一个是6平方厘米。)

师:是啊,这两个平面图,别人一看会知道我们教室的大概形状,但我们的教室不可能是长9厘米、宽6厘米,也不可能是长3厘米、宽2厘米,你能想个办法,让别人也知道我们教室有多大吗?

(生动脑想、动手写)

引导学生汇报:

(1)直接写上"教室面积大约50平方米。"

(2)在图上标出"长9米、宽6米。"

(3)标上"1厘米=1米"。

(4)1厘米怎么能等于1米呢?我认为可以写"1厘米相当于1米。"

(激发了学生的探究欲,激活了学生的思维,促使学生去动脑、动手、动口,探索解决问题的办法,同时让学生体会了比例尺产生的必要性。)

师:看来同学们很爱动脑筋,遇到问题会想办法。现在请拿出课前准备的地图,找一找看看上面有无类似的标注?通过汇报,让学生发现地图上有不同的标注。教师板书不同的标注。

(引导学生利用手中的素材,让学生自己寻找、发现和观察比例尺,从而对学生进行学习方法的指导。)

二、意义建构(认识比例尺)

1.介绍各种比例尺的名称。

师:在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文字比例尺、线段比例尺。

2.认识比例尺。

如:师问比例尺1:600000是什么意思?

生:就是图上1厘米的长度代表现实中的600000厘米。

师:比例尺1:230000是什么意思?

生:就是地图上1厘米的距离相当于现实中的230000厘米的距离。

师:同学们讲得都对,那到底什么是比例尺?

引导得出:

1.比例尺就是一种可以把实际距离放大或缩小的计量单位。

2.我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。

3.图上画的长度与现实距离的比。

4.图上长度与实际距离的比。

师:(规范学生语言)对,比例尺就是图上距离与实际距离的比。

板书:比例尺=图上距离/实际距离

由上列公式并推导出:图上距离=比例尺x实际距离

实际距离=图上距离/比例尺

(让学生按自己的理解用自己的语言充分描述什么是比例尺,教师再规范语言,这样,一促进了学生思考,二促进了思维外显,三促进了交流。)

三、实际应用(比例尺的应用)

1.出示小黑板(笑笑家平面图)

师:这是笑笑家的平面图。要求笑笑的卧室的实际面积是多少,需要知道哪些条件?(卧室实际的长和宽)怎么解决?

2.学习课本第30页内容。

(1)学生自己阅读。

(2)学生动手测量笑笑家的平面图的图上距离,计算出笑笑卧室的实际面积。先小组内交流自己的想法,然后全班交流。

(3)独立算出笑笑家总面积,再全班交流。

(4)先让学生理解题意,再独立思考、解决,全班交流。

(5)先尝试解决,再全班交流。

3.谁帮老师算算小黑板上的图是按比例尺多少来画的?求出比例尺并标注。

4.师:刚才我们画的教室平面图,你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗?

指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上了"比例尺1:100"。

在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上"比例尺1:300"。

5.完成第31页"试一试"第1题、"练一练"第一题。

四、课堂小结

师:通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么问题吗?

认识比例尺

1、创设情境,让学生明确比例尺的用途。

由于学生在生活中对比例尺认识较少并且感受枯燥,所以我在课前拍摄学生照片,利用信息技术做成缩小或扩大的效果,课上展示让学生观察自己照片的变化。接着又介绍现实生活当中,根据需要有时要把实际距离缩小或扩大若干倍以后再画到图纸上的例子。如缩小实例有:中国地图、某个学校平面图。扩大实力有:手表图。通过这些情境的创设,让学生明确比例尺的用途。

2、通过观察、测量、设计平面图的体验过程,使学生理解比例尺的意义。

在学生发现生活中缩小与扩大例子的基础上,我组织学生当设计师进行测量教室周围物品、设计平面图,在体验中发现实际距离长和宽同时缩小相同的倍数就得到了图上距离,进一步引导学生又发现自己画的平面图的图上距离长和宽与实际距离长和宽的比也是相同的,通过说一说对课桌面1比10的理解,抓住了比例尺的意义进行教学。然后又强调了比例尺图上距离、实际距离一般用厘米做长度单位及统一单位的问题。最后,学生计算自己设计平面图的比例尺并说明其意义,更深的理解了比例尺的意义。

3、联系生活实际,让学生在实践中运用。

数学来源于生活,又作用于生活。课堂教学应该体现小课堂,大社会的理念,为此,在学生充分理解了比例尺的概念后,我创设了春游情境给学生看图片和地图,求比例尺和实际距离。在布置课外作业时,我又力求体现了开放性强,联系学生生活实际的特点,让他们调查数据求图上距离并画出来。这些设计培养了学生学数学,用数学的意识,体会到了数学的内在价值。

六年级比例的教案篇5

【教学内容】

解比例。(教材第42页例2、例3及练习八的习题)。

【教学目标】

1、使学生学会解比例的方法,进一步理解并掌握比例的基本性质。

2、培养学生运用已学的知识解决问题的能力,在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。

3、感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。

【重点难点】

1、使学生掌握解比例的方法,学会解比例。

2、引导学生根据比例的基本性质,将带未知数的比例改写成方程。

【教学准备】

多媒体课件。

【情景导入】

上节课我们学习了比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

学生在小组中议一议,再汇报。

师:这节课,我们还要继续学习有关比例的知识,就是解比例。

板书课题:解比例。

【新课讲授】

1、教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考:什么叫做解比例?

学生独立思考后,在小组中交流并说出:求比例中的未知项叫做解比例。

师:想一想,怎样才能解出比例中的未知项呢?学生很容易想到比例的基本性质。

2、教学例2。

教师用多媒体课件出示例2。

指名读题,根据题意,描述两个相等的比。

=110或模型高度:实际高度=1∶10。

让学生列出比例,指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项?

教师板书∶320=1∶10,你能试着计算出来吗?

请一名学生板演,其余的学生在练习本上做。

做完后,师问:怎样把比例式转化为方程式?学生回答:根据比例的基本性质转化。师接着板书:10x=320×1。

教师说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意:解方程要写“解”,那么解比例也要写“解”。

师:怎样解这个方程?

生:根据乘法各部分间的关系,把x看做一个因数,根据一个因数=积÷另一个因数,可以求出x。

小结:从刚才的解比例过程中可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程,然后用解方程的方法来求未知项x。

3、教学例3。

解比例:

过程要求:学生独立练习,求出未知项。

同学之间互相交流,发现问题,及时解决。请一位学生上台板演。

解:2、4x=1、5×6

x=

x=3、75

提问:还可以用其他的知识解比例吗?

学生交流后,可能会说出:根据比例的意义,等号左边的比值是,要使等号右边的比值也是,x应等于。

4、总结解比例的方法。

教师:刚才我们学习了解比例,大家回忆一下解比例首先要做什么?转化成方程后再怎么做?

学生回忆解比例的过程。

教师:从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识?

学生:根据比例的基本性质把比例转化成方程。

【课堂作业】

1、完成教材第42页“做一做”第1题。

学生独立练习,教师指名板演,集体订正。

2、完成教材第43~44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。

答案:1、x=7、5x=x=0、6

2、第6题:判断小红说得是否正确,可以有不同的方法。方法一:计算1分钟(60秒)心跳的次数,看是不是72次,因为45秒跳54次,1分钟也是60秒就要跳54÷45×60=72次,由此判断小红说得对。方法二:运用比例的知识。计算54∶45与72∶60的比值,看是否相同,相同说明小红说得对。因为这两个比的比值相同都是1、2,说明心跳速度没变。

第7题:组织学生独立练习。指名板演,集体订正。

第8题:组织学生在小组中议一议,说一说解题思路,再动手算一算。学生汇报。

第9题:组织学生阅读题目,理解题意,并独立练习。

第10题:组织学生小组合作完成,指名汇报。

第11题:组织学生在小组中议一议,怎样列比例式,共同完成后相互交流。

第12题:组织学生根据比例的基本性质改写等式,在小组中交流订正。

第13题:组织学生在小组中讨论,交流,相互验证。此题答案不唯一。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你在哪些方面得到了提高?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

六年级比例的教案篇6

教学要求:

1.使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。

教学重点:认识正比例关系的意义。

教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征。

教学过程:

一、复习铺垫

1.说出下列每组数量之间的关系

(1)速度 时间 路程

(2)单价 数量 总价

(3)工作效率 工作时间 工作总量

2.引入新课

上面是已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中有一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。今天,先认识正比例关系的意义。(板书课题)

二、教学新课

1.教学例1

出示例l。让学生计算,在课本上填表,并思考能发现什么。指名口答,老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据,思考:

(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化?

(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?

引导学生进行讨论,得出:

(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量,(板书:两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。

(2)时间扩大,路程也扩大;时间缩小,路程也缩小。

(3)可以看出它们的变化规律是:路程和时间比的比值总是一定的。(板书:路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问:这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式?想一想,这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成:速度一定时,路程和时间比的比值一定)

2.教学例2

出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2,然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后,指名回答。然后再提问:这两种相关联量的变化规律是什么?你是怎样发现的?比值1.6是什么数量,你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时,总价和枝数比的比值一定)

3.概括正比例的意义。

(1)综合例1、例2的共同点。

提问:请大家比较例l和例2,你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的.量;②都是一种量随着另一种量变化;③两种量里对应数值的比的比值一定)。

(2)概括正比例关系的意义

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。

追问:两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)

提问:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?

可以用 y/x =k (一定) 来表示。

三、巩固练习

下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?

一种苹果,买5千克要10元。照这样计算,买15千克要30元。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例,关键看什么?

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